Question

【題目】（西安自主招生）甲、乙兩人制作同樣的零件，每人每3分鐘都能制作一個零件．甲每制作2個零件要休息2分鐘，乙每制作3個零件要休息1分鐘．現在他們要共同完成制作202個零件的任務，最少需要多少分鐘？

Answer 1

【答案】最少需要366分鐘

【解析】

試題分析：要想使用時間最少，應讓兩人合作，甲每制作2個零件要休息2分鐘，2×3+2=8分鐘，效率為，乙制作3個零件要休息1分鐘．3×3+1=10分鐘也就是每10分鐘做3個，效率為，二人合作，效率為+=，即兩人20分鐘能制作11個零件．202÷11=18…4個，即兩人兩人同時做18個20分鐘就可以做11×18=198個，還剩4個，剩下四個一人兩個，不用休息，需要2×3=6分鐘，即再做6分鐘就可以了，共需要20×18+6=366分鐘．

解答：解：要想使用時間最少，應先讓兩人合作制作：

2×3+2=8分鐘，即甲的效率為，

3×3+1=10分鐘，即乙的效率為；

二人合作，效率為+=，

即兩人20分鐘能制作11個零件．

202÷11=18…4個，

即兩人兩人同時做18個20分鐘就可以做11×18=198個，還剩4個，

剩下四個一人兩個，需要2×3=6分鐘就可以完成，

共需要20×18+6=366（分鐘）．

答：最少需要366分鐘．