Question

下面說法正確的是（　　）

• A．2和37都是質數，又是互質數
• B．如果m：8=5：n，那么m和n成正比例
• C．a、b、c都是自然數，且a＞b＞c，則

  c

  a+b

  ＞

  b

  a+c

• D．一個直角三角形中，最大內角與最小內角的比是3：1，最小內角是30度

Answer 1

分析：A，根據互質數的意義，公因數只有1的兩個數叫做互質數，如果兩個數都是質數，那么這兩個數一定是互質數．所以2和37都是質數，又是互質數．此說法正確．
B，根據比例的基本性質，m：8=5：n，則mn=8×5，積一定，所以mn成反比列．
C，根據分數大小比較的方法，設a、b、c分別為3、2、1，a+b=3+2=5，a+c=3+1=4，則

c

a+b

=

1

5

，

b

a+c

=

2

4

=

1

2

，所以

1

5

＜

1

2

．
D，三角形內角和是180°，直角是90°，兩個銳角的和是90°，已知最大內角與最小內角的比是3：1，也就是最小的內角是90°的

1

3

，90°×

1

3

=30°．
所以一個直角三角形中，最大內角與最小內角的比是3：1，最小內角是30度．此說法正確．

解答：解：根據分析可知：上面四種說法正確的是：A，2和37都是質數，又是互質數．D，一個直角三角形中，最大內角與最小內角的比是3：1，最小內角是30度．
故選：A、D．

點評：此題考查的目的是理解互質數的意義、正、反比列的意義，掌握分數大小比較的方法、三角形的內角和是180°，