Question

【題目】寫出下面各組數的最大公因數和最小公倍數。

18和24　　　　8和17　　　　9和72　　　　16和20

Answer 1

【答案】18和24的最大公因數是6，最小公倍數是72。

8和17的最大公因數是1，最小公倍數是136。

9和72的最大公因數是9，最小公倍數是72。

16和20的最大公因數是4，最小公倍數是80。

【解析】

先判斷是否互質，兩數互質關系，則最大公因數就是1，最小公倍數就是直接兩數相乘。兩數不是互質關系，就用分解質因數的方法求出最大公因數和最小公倍數。

（1）18和24不是互質關系，18＝2×3×3，，24＝2×2×2×3，18和24的最大公因數：2×3＝6，18和24的最小公倍數：2×2×2×3×3＝72；

（2）8和17互質，8和17的最大公因數：1，8和17的最小公倍數：8×17＝136；

（3）9和72不是互質關系，9是72的因數，所以9和72的最大公因數：9，

9和72的最小公倍數：72。

（4）16和20不是互質關系，16＝2×2×2×2，20＝2×2×5，16和20的最大公因數：2×2＝4，

16和20的最小公倍數：2×2×2×2×5＝80。