Question

【題目】寫出下列各分數分子和分母的最大公因數．

．

Answer 1

【答案】3，8，1，12，7，10

【解析】

試題分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，通常可先把每個分數中的分子分母分解質因數，再把它們公有的質因數相乘，有倍數關系的兩個數的最大公因數是兩個數中較小的那個數，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，由此解決問題即可．

解：（1）9=3×3，

12=2×2×3，

是9和12的最大公因數是3，

（2）因為24是8的3倍，

所以8和24的最大公因數是8，

（3）因為5和8是互質數，

所以5和8的最大公因數是1；

（4）24=2×2×2×3，

36=2×3×2×3，

所以24和36的最大公因數是2×2×3=12，

（5）35=5×7，

42=2×3×7，

所以35和42的最大公因數是7；

（6）40=2×2×2×5，

50=5×2×5，

所以40和50的最大公因數是2×5=10．