Question

（2010?宜昌）一個圓的周長增加30%，那么這個圓的面積將增加（　　）%．

A．69

B．90

C．60

D．30

Answer 1

分析：要使圓的周長增加20%，它的半徑就增加30%，設原來的半徑是1，那么增加后的半徑是原來的（1+30%），由此求出增加后的半徑；再分別求出原來的面積和增加后的面積，用增加后的面積減去原來的面積再除以原來的面積即可．

解答：解：要使圓的周長增加30%，它的半徑就增加30%，設原來的半徑是1；
原來的面積是：3.14×1²=3.14；
后來的半徑是：
1×（1+30%），
=1×130%，
=1.3；
后來的面積是：
3.14×1.3²，
=3.14×1.69，
=5.3066；
（5.3066-3.14）÷3.14，
=2.1666÷3.14，
=69%；
答：這個圓的面積增加69%．
故選：A．

點評：本題先由周長的變化情況找出半徑的變化，再設出半徑的數量，然后求出原來和現在的面積，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解．