Question

11．a和b是互質數．如果a的倒數與b的倒數之和是$\frac{11}{28}$，且a＞b，那么a=7，b=4．

Answer 1

分析 因為$\frac{11}{28}$分母是210，所以這2個數的最小公倍數是28，同時得到兩個數的和為11的互質數即可得出結論．

解答 解：a的倒數與b的倒數之和是$\frac{11}{28}$，
所以a和b這2個數的積是28，和是11，
因為28=4×7，11=4+7，a＞b
所以a=7，b=4．
故答案為：7，4．

點評 本題的關鍵是根據兩個數互質得到兩個數的積與和的大小，進而求解．