Question

現有長為45厘米，寬為21厘米的一個長方形紙片，要剪成：邊長相同且為整厘米的若干小正方形，盡量使小正方形的邊長盡可能的大，并且沒有剩余，那么共能剪出

105

個這樣的小正方形．

Answer 1

分析：要剪成“邊長相同且為整厘米的若干小正方形，并且沒有剩余”，就是正方形的邊長是45和21的公因數，使小正方形的邊長盡可能的大，就是小正方形的邊長是45和21的最大公因數，據此求出小正方形的邊長，然后用長和寬分別除以小正方形的邊長，得出長可以剪幾個和寬可以剪幾個，然后把它們相乘，積就是共能剪出這樣的小正方形的數量．

解答：解：45=3×3×5，
21=3×7，
所以45和21的最大公因數是：3，即小正方形的邊長是3厘米，
共能剪出這樣的小正方形的數量：
（45÷3）×（21÷3），
=15×7，
=105（個）；
故答案為：105．

點評：解答本題關鍵是理解：小正方形的邊長是45和21的最大公因數．