Question

【題目】①用三角板畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形，再作出底邊上的高；

②看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

【答案】① ；②等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半

【解析】

先作2厘米的線(xiàn)段BC，再過(guò)點(diǎn)B作BC的2厘米垂線(xiàn)段AB，連接AC，則三角形ABC就是所作的等腰直角三角形；再過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線(xiàn)，與AC交于點(diǎn)D，則BD就是斜邊AC的高．于是可得：AD=DC=BD，即等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半．解答此題的主要依據(jù)是：過(guò)直線(xiàn)上（或直線(xiàn)外）一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法，且推出：等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半．

如圖所示，三角形ABC就是所作的等腰直角三角形，BD就是斜邊AC的高，且AD=DC=BD，即等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半．