Question

2．明明用24個棱長2厘米的小正方體擺出了一個長方體．他擺成的這個長方體有6種不同的擺法，在各種不同的擺法中，表面積最小的是208平方厘米．

Answer 1

分析 24個棱長是2厘米的小小正方體拼成一個長方體，有3種拼組方法：①1×24排列；②2×12排列；③3×8排列；④4×6排列；⑤2×2×6排列；⑥2×3×4排列；由當2×3×4排列表面積最小：長寬高分別為：4厘米、4厘米、10厘米，因為減少的面最多，由此即可求出它的表面積．

解答 解：（1）：①1×24排列；②2×12排列；③3×8排列；④4×6排列；⑤2×2×6排列；⑥2×3×4排列；
有6種排法；

（2）當2×3×4排列表面積最小：長寬高分別為：4厘米、6厘米、8厘米，因為減少的面最多，
此時表面積最小為：（4×6+4×8+6×8）×2
=（24+32+48）×2
=104×2
=208（平方厘米）
答：表面積最小是208平方厘米．
故答案為：6，208．

點評 根據題干得出不同的拼組方法，再利用長方體的表面積公式計算解答即可．