Question

如圖是一班和二班的男生和女生的人數統計圖．已知兩個班的人數都不少于30，也不多于40．則一班有

32

名學生，二班有

40

名學生．

Answer 1

分析：（1）利用圓心角的度數之比，可以求得各班的女生與男生人數之比．
①1班：

180

360

=

1

2

，所以：女：男=1：1=2：2；
②2班：

144

360-144

=

2

3

，所以：女：男=2：3；
③1班和2班之和：

160

360-160

=

4

5

，女：男=4：5；由此可得：4+5=9，總人數可分為9份，其中1班占：2+2=4份；2班占：2+3=5份．
（2）根據題干已知兩個班的人數都不少于30，也不多于40．可得：兩個班的總人數應在60～80之間（包括兩端），而總人數為（4+5=9）份，那么總人數應是9的倍數，因此有2種可能：總人數為63人或72人，由此展開分析討論即可解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：①1班：

180

360

=

1

2

，所以：女：男=1：1=2：2；
②2班：

144

360-144

=

2

3

，所以：女：男=2：3；
③1班和2班之和：

160

360-160

=

4

5

，所以：女：男=4：5；
由此可得：4+5=9，總人數可分為9份，其中1班占：2+2=4（份），2班占：2+3=5（份）；
（1）若總人數為63人：則每份有：63÷9=7（人），
則1班人數為：7×（2+2）=28（人），不符合題意；
（2）若總人數為72人，則每份有：72÷9=8（人），
則1班人數為：8×（2+2）=32（人），
2班人數為：8×（2+3）=40（人），
答：1班人數為32人，2班人數為40人．
故答案為：32；40．

點評：根據統計圖求出各班女生與男生的比，和女生總人數與男生總人數的比的關系，把總人數分成9份，確定出1班人數占4份，2班人數占5份是解答本題的關鍵，也是一個難點．