Question

下面關于角的說法正確的是（　　）

A．角的大小與兩條邊的長度無關

B．12：30，時針和分針成180度角

C．一個周角可以分成兩個平角

D．兩個銳角一定能拼成一個鈍角

Answer 1

分析：（1）角的兩條邊是從同一點引出的兩條射線，角的大小與兩條邊的長度無關，只與兩條邊叉開的大小有關．
（2）求出12點30分時，時針與分針成的角的度數，12點30分時，分針指向6，時針從12走的格子是（5÷60×30），12點30分時，時針和分針之間的格子數是（30-5÷60×30）個，每個格子對應的圓心角是（360°÷60），求出角的度數再進行判斷．據此解答．
（3）因為周角等于360度，平角等于180度，所以一個周角可以分成兩個平角．
（4）依據銳角和鈍角的定義及分類就可作出正確的判斷．

解答：解：（1）角的兩條邊是從同一點引出的兩條射線，角的大小與兩條邊的長度無關，只與兩條邊叉開的大小有關；

（2）12點30分時，時針從12走的格子是：
5÷60×30，
=

1

12

×30，
=2.5（個），
12點30分時，時針和分針之間的格子數是：
30-2.5=27.5（個），
12點30分時，時針與分針成的角是：
360°÷60×27.5，
=6°×27.5，
=165°；

（3）360°÷180°=2（個），
即：一個周角可以分成兩個平角；

（4）銳角是小于90度的角，鈍角是大于90度的角，所以兩個銳角的不一定組成鈍角，還可能是銳角和直角；
所以“兩個銳角一定能組成一個鈍角”的說法是錯誤的．

故選：A、C．

點評：（1）此題主要考查角的概念及大小．
（2）本題的關鍵是求出12點30分時，時針與分針之間的格子數，再根據每個格子對應的圓心角的度數，求出角度，然后根據角的分類進行判斷．
（3）根據周角和平角的概念進行分析解答．
（4）弄清楚銳角和鈍角的概念是解答本題的關鍵．