Question

四個小動物做換座位的游戲，開始時兔、貓、狗、猴分別坐在1，2，3，4號座位上（如圖），第一次是前后排互換座位，第二次是左右列互換座位，…，按此規律交替進行下去，那么第2009次互換座位后小兔的座位編號是第

 

號．

Answer 1

分析：由題設條件，交換的規律是先上下交換再左右交換，由圖可以看出，此交換的周期是4，四次交換后小動物又回到了原來的位置，用2009÷4，根據余數的情況解答即可．

解答：解：由圖，經過四交換后，每個小動物又回到了原來的位置，故此變換的規律是周期為4，
因為2009÷4=502…1
所以第2009次互換座位后，與第1次的座位相同，小兔的座位對應的是編號3．
故答案為：3．

點評：本題考查歸納推理，解題的關鍵是根據前幾個變換方式歸納出周期是4的規律來，歸納推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想對事物作出判斷．