Question

3．按要求畫圖．（每個小方格表示1平方厘米）

（1）長方形A點用數對表示是（3，6）．把圖中的長方形繞A點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．旋轉后，B點的位置用數對表示是（5，9）．
（2）圖中三角形的面積是12平方厘米．按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形的面積是原來的$\frac{（）}{（）}$．
（3）在方格紙上畫出一個和圓有關的軸對稱圖形，這個圖形的對稱軸只有兩條．

Answer 1

分析 （1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可用數對表示出點A的位置；根據旋轉的特征，長方形繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向，旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；根據旋轉后點B的位置即可用數對表示出來．
（2）圖中三角形是一個底為6厘米、高為4厘米的直角三角形，根據圖形放大與縮小的意義，按1：2縮小后的三角形的對應底、高分別是3厘米、2厘米，根據三角形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，分別計算出原三角形的面積、縮小后三角形的面積，用縮小后三角形的面積除以原三角形的面積．
（3）兩個等圓相切，所組成的圖形只有兩條對稱軸，即經過兩圓心的直線、過切點且垂直于兩圓心連線的直線．

解答 解：（1）長方形A點用數對表示是（3，6）．把圖中的長方形繞A點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．旋轉后，B點的位置用數對表示是（5，9）．
（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形（圖中綠色三角形）：
圖中三角形的面積：
6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
縮小后的三角形的面積是原來的：
（3×2÷2）÷12
=3÷12
=$\frac{1}{4}$
（3）在方格紙上畫出一個和圓有關的軸對稱圖形，這個圖形的對稱軸只有兩條，如下圖：

故答案為：3，6；5，9；12；$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查的知識有：數對與位置、作旋轉一定度數后的圖形、圖形的放大與縮小、三角形面積的計算、分數的意義，軸對稱圖形的意義、確定軸對稱圖形對稱軸的條數及位置等．