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3.按要求畫圖.(每個小方格表示1平方厘米)

(1)長方形A點用數對表示是(3,6).把圖中的長方形繞A點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.旋轉后,B點的位置用數對表示是(5,9).
(2)圖中三角形的面積是12平方厘米.按1:2的比畫出三角形縮小后的圖形.縮小后的三角形的面積是原來的$\frac{()}{()}$.
(3)在方格紙上畫出一個和圓有關的軸對稱圖形,這個圖形的對稱軸只有兩條.

分析 (1)根據用數對表示點的位置的方法,第一個數字表示列數,第二個數字表示行數,即可用數對表示出點A的位置;根據旋轉的特征,長方形繞點A逆時針旋轉90°,點A的位置不動,其余各部分均繞此點按相同方向,旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形;根據旋轉后點B的位置即可用數對表示出來.
(2)圖中三角形是一個底為6厘米、高為4厘米的直角三角形,根據圖形放大與縮小的意義,按1:2縮小后的三角形的對應底、高分別是3厘米、2厘米,根據三角形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”,分別計算出原三角形的面積、縮小后三角形的面積,用縮小后三角形的面積除以原三角形的面積.
(3)兩個等圓相切,所組成的圖形只有兩條對稱軸,即經過兩圓心的直線、過切點且垂直于兩圓心連線的直線.

解答 解:(1)長方形A點用數對表示是(3,6).把圖中的長方形繞A點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.旋轉后,B點的位置用數對表示是(5,9).
(2)按1:2的比畫出三角形縮小后的圖形(圖中綠色三角形):
圖中三角形的面積:
6×4÷2
=24÷2
=12(平方厘米)
縮小后的三角形的面積是原來的:
(3×2÷2)÷12
=3÷12
=$\frac{1}{4}$
(3)在方格紙上畫出一個和圓有關的軸對稱圖形,這個圖形的對稱軸只有兩條,如下圖:

故答案為:3,6;5,9;12;$\frac{1}{4}$.

點評 此題考查的知識有:數對與位置、作旋轉一定度數后的圖形、圖形的放大與縮小、三角形面積的計算、分數的意義,軸對稱圖形的意義、確定軸對稱圖形對稱軸的條數及位置等.

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