Question

博物館每天早晨9：00開門讓游客進入，如果開放3個入口則在9：09可以讓全部游客入場，如果開放5個入口，則可在9：05結束入場，假設入場結束前每分鐘前來的游客數量不變，那么第一個游客到達博物館的時間是8時幾分？

Answer 1

分析：9時開門，開3個入口，9：09就結束入場，開5個入口，9：05就結束入場，來人的速度為（9×3-5×5）÷（9-5）=

1

2

，開門之前來人為3×9-

1

2

×9=22

1

2

，第一個觀眾來的時間距開門時間，22

1

2

÷

1

2

=45（分），再用9時減去45分即可求出答案．

解答：解：（9×3-5×5）÷（9-5）
=（27-25）÷4
=2÷4
=

1

2

，
3×9-

1

2

×9
=27-

9

2

=22

1

2

，
22

1

2

÷

1

2

=45（分），
9時-45分=8時15分．
答：第一個游客到達博物館的時間是8時15分．

點評：這是“牛吃草”問題，關鍵利用前兩次開口不同過人的差除以時間得到來人的速度，然后利用速度解決問題．