Question

（2009?和平區）在有余數的整數除法算式中，商是x，余數是y（x、y均大于1），用含有字母的式子表示被除數最大為（　　）；假設被除數、除數、商和余數都不相等，則被除數最小是（　　）

A．xy+x-1

B．xy+y-1

C．5

D．7

Answer 1

分析：根據在有余數的除法算式中，余數小于除數，因為除數為y，所以余數最小為y-1，根據公式：被除數=商×除數+余數可計算出被除數的字母表示式；因為x、y均大于1，所以x≥2，y≥2，那么余數＜2，根據公式：被除數÷除數=商…余數，當被除數為5時，5÷2=2…1，除數與商相同與題干不符，當被除數為7時：7÷2=3…1，符合題意．

解答：解：商是x，除數為y，那么余數為y-1，
被除數=xy+y-1；
因為x、y均大于1，
所以x≥2，y≥2，余數＜2，
當被除數為5時：5÷2=2…1，除數與商相同與題干不符，
當被除數為7時：7÷2=3…1，符合題意．
故答案為：B，D．

點評：此題主要考查的是在有余數的除法算式中被除數=商×除數+余數和余數總比除數小這兩個知識點．