Question

3．一個圓錐的高擴大4倍，半徑縮小為原來的$\frac{1}{2}$，體積是不變．

Answer 1

分析 根據積的變化規律可知，一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變，一個根據圓錐的體積公式，v=sh÷3，圓錐體的半徑縮小為原來的$\frac{1}{2}$，它的底面積就縮小4倍，高擴大為原來的4倍，所以圓錐的體積不變．

解答 解：圓錐體的半徑縮小為原來的$\frac{1}{2}$，它的底面積就是原來的$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，
高擴大為原來的4倍，$\frac{1}{4}×4=1$，所以圓錐的體積不變．
故答案為：不變．

點評 此題的解答主要根據因數與積的變化規律來解答，準確掌握圓錐體積計算公式是解答本題的關鍵．