Question

數學奧林匹克學校某次入學考試，參加考試的男生與女生的人數之比為4：3，結果錄取了91人，其中男生與女生的人數之比為8：5，在沒有錄取的學生中，男生與女生的人數之比為3：4，那么參加考試的學生共有________人．

Answer 1

119
分析：根據“錄取了91人，其中男生與女生的人數之比為8：5，”把男生的人數看作8份，女生的人數是5份，由此求出一份是多少，進而求出錄取的男生與女生的人數；假設未被錄取的男生有3b人，女生4b人，再根據“參加考試的男生與女生的人數之比為4：3”，寫出比例，即可求出b的值，進而求出未被錄取的男、女學生的人數，繼而求出總人數．
解答：一份是：91÷（8+5），
=91÷13，
=7（人），
錄取的男生有：7×8=56（人），
錄取的女生有：7×5=35（人），
假設未被錄取的男生有3b人，女生4b人，
所以 （56+3b）：（35+4b）=4：3
168+9b=140+16b
28=7b
b=4
未錄取的男生有4×3=12（人），
未錄取的女生有：4×4=16（人），
所以總人數：56+35+12+16=119（人），
答：參加考試的學生共有119人．
點評：先根據題意與按比例分配的方法求出錄取的男、女生的人數，再根據題意列出比例，求出未錄取的男、女生的人數，進而得出答案．