Question

光明小學六年級甲、乙、丙三個班組織了一次文藝晚會，共演出14個節目．如果每個班至少演出3個節目，那么，這三個班演出節目數的不同情況共有

21

種．

Answer 1

分析：將14成三個數之和，共有5組：（3、3、8），（4、4、6），（4、5、5），（3、4、7），（3、5、6）．其中前3組，每組的三個數有3種排列方法；后2組，每組的三個數有6種排列方法．

解答：解：共有不同的排列方法
3×3+6×2=21（種）．
每種排列方法對應三個班演出節目數的一種情況，故一共有21種不同情況．
故答案為：21．

點評：本題是把14分成三個數的和，然后再進行排列．