Question

11．如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么，A和B的最大公約數是7，最小公倍數是210．×（判斷對錯）．

Answer 1

分析 兩個數的最大公因數是這兩個數公有的質因數的積，兩個數的最小公倍數是兩個數公有的質因數和獨有的質因數的積．

解答 解：如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么，A和B的最大公約數是3×7=21，最小公倍數是2×3×5×7=210．
所以如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么，A和B的最大公約數是7，最小公倍數是210說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題主要考查根據兩個數分解質因數的情況求兩個數的最大公因數和最小公倍數．