Question

如圖，在梯形ABCD中，三角形AOD的面積是6，三角形AOB的面積是4，那么梯形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系,相似三角形的性質（份數、比例）

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據△AOB和△AOD的高相等，所以它們的面積的比等于OB與OD的比，再根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面積，然后解答即可．

解答： 解：已知△AOB的面積為4，△AOD的面積為6，
因為三角形ABD和三角形ABC等底等高，所以三角形AOD和三角形BCO的面積相等，都是6，
又因為△AOB和△AOD等高，
所以OB：OD=4：6=2：3
S_△AOB：S_△COD=2²：3²=4：9，
所以，S_△COD=4×

9

4

=9
所以，梯形ABCD的面積=4+6+6+9=25．
故答案為：25．

點評：此題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質，以及底一定時，三角形的面積與高成正比的關系的靈活應用．