Question

有5袋洗衣粉，其中4袋為500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重還是輕，至少用天平秤幾次才能找到？

Answer 1

考點：找次品

專題：稱球問題

分析：隨機抽選其中4袋，并將其平均分為2份，為A份和B份．稱一稱A和B，是否相等．若相等，則第五袋為要找的，若A比B重或輕，則以第五袋為標準，分別將A、B分為A₁、A₂和B₁和B₂，先稱量A₁、A₂，若不平衡，則將A₁、A₂分別于標準袋稱量比較即可；若天平平衡，則再將B₁、B₂分別于標準袋稱量比較，從而可以求出需要稱量的次數．

解答： 解：隨機抽選其中4袋，并將其平均分為2份，為A份和B份．稱一稱A和B，是否相等．若相等，則第五袋為要找的；
若A比B重或輕，則以第五袋為標準，分別將A、B分為A₁、A₂和B₁和B₂，先稱量A₁、A₂，若不平衡，則將A₁、A₂分別于標準袋稱量比較即可；
若天平平衡，則再將B₁、B₂分別于標準袋稱量比較，這樣需要3次即可找出次品．
答：至少用天平秤3次才能找到．

點評：本題主要考查了簡單的推理與論證問題，應能夠熟練掌握．