Question

2．下列說法正確的是（　　）

• A． 一個正整數的最大因數減去這個正整數的最小倍數，所得的差一定等于零
• B． 正整數和負整數統稱為整數
• C． 因為2.6÷1.3=2，所以2.6能被1.3整除
• D． 16的因數有2，4，8，16

Answer 1

分析 A、根據“一個數的約數的個數是有限的，最大的約數是它本身，最小的約數是1；一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數是它本身”得出：一個數的最大因數和最小倍數相等，即差是0；
B、根據整數的意義可知整數分為正整數、0和負整數；
C、整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且沒有余數． 我們就說a能被b整除．根據整除的定義，除法算式的中被除數與除數必須為整數，算式2.6÷1.3=2中被除數與除數為小數，所以不能說2.6能被1.3整除；
D，16的因數有1，2，4，8，16．本選項中少1，所以是錯誤的．

解答 解：A、由分析可知：一個數的最大因數和最小倍數相等，即一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是0；所以一個正整數的最大因數減去這個正整數的最小倍數，所得的差一定等于零說法正確；
B、正整數、零和負整數統稱為整數，所以正整數和負整數統稱為整數說法錯誤；
C，整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且沒有余數． 我們就說a能被b整除．根據整除的定義，除法算式的中被除數與除數必須為整數，算式2.6÷1.3=2中被除數與除數為小數，所以不能說2.6能被1.3整除；
D、16的因數有1，2，4，8，16．本選項中少1，所以是錯誤的．
故選：A．

點評 此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意平時基礎知識的積累．