Question

五年級一班有42人，在一次數學競賽中，全班的平均成績是92分，已知女生的平均分是92.5分，男生的平均分是91.45分．女生比男生多幾人？

Answer 1

分析：每個人的平均分乘總人數，得到總分數；假設42人都是男生，42乘91.45得到一個總分數；這兩個總分數存在差值，原因是女生平均分數高，此差值就是所有女生實際少的分數23.1；用92.5減去91.45分，得到一個女生高出男生的分數1.05分；最后用23.1除以1.05得解女生人數22人，42減去22得到男生人數20，22減去20，即可得解．

解答：解：92×42=3864分   …男生女生總分數
   91.45×42=3840.9分 …若42人都是男生
   3864-3840.9=23.1分  …實際少的女生分數
   92.5-91.45=1.05分 …每個男生比女生少的分數
   23.1÷1.05=22人  …女生人數
   42-22=20人 …男生人數
    22-20=2人
答：男生比女生少2人．

點評：解決問題的方法多種：
1．可以采用方程組法，分別假設出男生、女生為x、y，
則有x+y=42，
91.45×x+92.5×y=92×42，
解方程得到x=20，y=22，22-20=2，即可得解．
2．算數法也可以假設全是女生92.5×42-92×42=21，然后除以一個男生比女生少的分數1.05，得到男生數20，女生數42-20=22，男生比女生少的數是22-20=2，同樣得解．