Question

數一數，圖中有多少個三角形．

Answer 1

分析：圖中的三角形形狀、大小都不相同，位置也很凌亂，不好數清楚．為了避免數數過程中的遺漏或重復，我們將圖形的各部分編上號（見下圖），然后按照圖形的組成規律，把三角形分成單個的、由兩部分組成的、由3部分組成的再一類一類地列舉出來．

解答：解：如圖：

①單個的三角形有6個：1，2，3，5，6，8．
②由兩部分組成的三角形有4個：
（1，2），（2，6），（4，6），（5，7）．
③由三部分組成的三角形有1個：（5，7，8）．
④由四部分組成的三角形有2個：
（1，3，4，5），（2，6，7，8）．
⑤由八部分組成的三角形有1個：
（1，2，3，4，5，6，7，8）．
總共有：6+4+1+2+1=14（個）．
答：圖中一共有14個三角形．

點評：對于這類圖形的計數問題，分類型數是常用的方法．