Question

如下圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，EFGH是正方形，已知AE=10cm，GC=7cm，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多厘米？

Answer 1

解：根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得：
BF=GC=7厘米，
根據(jù)圖形可得：AE+BF=AB+EF=10+7=17（厘米），
又因?yàn)镋F=FG=AD，
所以AB+AD=17（厘米），
那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：17×2=34（厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為34厘米．
分析：根據(jù)題干可得，GC=BF，那么BF=7厘米，由此可得：AE+BF=17厘米，根據(jù)圖形可以知道EF是AE和BF重合的部分，所以可得：AE+BF=AB+EF，EF又是正方形EFGH的邊，利用等量代換的思想即可得出EF就等于長(zhǎng)方形的寬，由此即可得出計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法．
點(diǎn)評(píng)：抓住圖中EF這條線段，利用等量代換的思想將其轉(zhuǎn)移出長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和寬的和，即可求得這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．