Question

有甲、乙兩個裝滿硫酸的容器，甲容器中裝有濃度為16%的硫酸溶液300千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液200千克．問：從甲、乙兩個容器各取多少千克硫酸溶液分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中硫酸溶液的濃度一樣？

Answer 1

分析：由于交換前后兩容器中溶液的重量均沒有改變，而交換一定量的硫酸溶液其目的是將原來兩容器中溶液的濃度由不同變為相同，而且交換前后兩容器內溶液的重量之和也沒有改變，根據這個條件我們可以先計算出兩容器中的溶液濃度達到相等時的數值，從而再計算出應交換的溶液的量．

解答：解：兩容器中溶液混合后濃度為：
（300×16%+200×40%）÷（300+200），
=（48+80）÷500，
=128÷500，
=25.6%；
所以應交換的硫酸溶液的量為：
（300×25.6%-300×16%）÷（40%-16%），
=（76.8-48）÷0.24，
=28.8÷0.24，
=120（千克）；
答：應從兩容器中各取出120千克放入對方容器中，才能使兩容器中硫酸溶液的濃度一樣．

點評：上述解法抓住了交換前后兩容器中的溶液質量沒有改變，以及交換前后兩容器內的溶液質量之和也沒有改變這一關鍵條件，進行列式解答．