Question

如圖是邊長100厘米的正方形，它的內側有一個直徑20厘米的圓沿邊長滾動一周，①這個圓心經過的總路程是多少厘米？②圓形滾動不到的地方面積有多大．

Answer 1

解：（1）100-20=80（厘米），
80×4=320（厘米）；

（2）半徑：20÷2=10（厘米）；
圓滾不到的里面正方形的邊長為：100-20×2=60（厘米），
所以滾不到的面積為：60×60+（10×10-×3.14×10²）×4，
=3600+（100-78.5）×4，
=3600+21.5×4，
=3600+86，
=3686（平方厘米）；
答：圓心經過的總路程是320厘米，圓滾不到的面積是3686平方厘米．
分析：（1）圓心經過的路程，就是邊長為100-20=80厘米的正方形的周長；
（2）圓滾不到的面積等于里面的邊長為100-20×2=60厘米的正方形的面積加上大正方形四個角上的滾不到部分的面積．

點評：此題關鍵是畫出圓的滾動路線，找出滾動不到的部分，以及圓心移動的路線．