Question

已知點P（-

3

，-1）是角a終邊上的一點，則cosa+tana

 

．

Answer 1

分析：先求出原點到點P的距離，依據任意角的三角函數的定義求出cosa和tana 的值，然后代入式子運算．

解答：解：∵點P（-

3

，-1）是角a終邊上的一點，∴r=|OP|=2，x=-

3

，y=-1，
∴cosα=

x

r

=-

3

2

，tanα=

y

x

=

-1

- 3

=

3

3

，故 cosa+tana=-

3

2

+

3

3

=-

3

6

，
答案為-

3

6

．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，cosα=

x

r

，tanα=

y

x

．