Question

一個數滿足下列條件：
（1）最高位是百位；（2）每個數位上的數字都能被3整除；（3）每個數位上的數字都不是最小的自然數；（4）中間的數字能夠寫成兩個連續自然數相乘的形式；（5）個位上是一個質數；（6）大于700．
你猜猜這個數是

963

．

Answer 1

分析：由于這個數最高位為百位，所以這個數是個三位數；每個數位上的數字都能被3整除，并且每個數位上的數字都不是最小的自然數，所以這個數的各位數可能為3，6，9，然后據此根據題目中的其它條件進行分析確定每個數位的數即可．

解答：解：由于這個數最高位為百位，所以這個數是個三位數；
由于每個數位上的數字都能被3整除，并且每個數位上的數字都不是最小的自然數，
所以這個數的各位數可能為3，6，9；
由于中間的數字能夠寫成兩個連續自然數相乘的形式，6=2×3，所以中間數為6；
個位上是一個質數，則個數是3；大于700，所以百位數是9．
所以這個數是963．
故答案為：963．

點評：首選根據前兩個條件確定這個數的位數及各位數的取值范圍是完成本題的關鍵．