Question

5．兩個奇數(shù)的和不是奇數(shù)就是偶數(shù)．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，所以任意兩個奇數(shù)可表示為2n+1，2m+1（m、n為整數(shù)）．則它們的和為2n+1+2m+1．據(jù)此算式進(jìn)行推理即可．

解答 解：根據(jù)奇數(shù)的定義可知，
任意兩個奇數(shù)可表示為2n+1，2m+1．（m、n為整數(shù)）．
則它們的和為：
2n+1+2m+1
=2n+2m+2，
=2（m+n+1）．
2（m+n+1）能被2整除，則2（m+n+1）一定為偶數(shù)．
即任意兩個奇數(shù)的和都是偶數(shù)．
所以兩個奇數(shù)的和不是奇數(shù)就是偶數(shù)說法錯誤．
故答案為：×．

點評 根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的定義將任意兩個奇數(shù)表示為2n+1，2m+1進(jìn)行推理是完成本題的關(guān)鍵．