Question

3．解下列方程
$\frac{3}{4}$x×$\frac{4}{5}$=$\frac{3}{8}$               
1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{9}{10}$                
$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{9}$
$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{2}$x=3$\frac{1}{3}$                 
45%x+75%x=2.4                 
$\frac{8}{9}$x-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，等式的兩邊同時除以$\frac{4}{5}$，然后等式的兩邊再同時除以$\frac{3}{4}$；
（2）根據等式的性質，等式的兩邊同時加上$\frac{4}{5}$x，把原式化為$\frac{9}{10}$+$\frac{4}{5}$x=1，等式的兩邊同時減去$\frac{9}{10}$，然后等式的兩邊同時除以$\frac{4}{5}$；
（3）根據等式的性質，等式的兩邊同時乘$\frac{1}{4}$，然后等式的兩邊同時除以$\frac{2}{3}$；
（4）根據等式的性質，等式的兩邊同時減去$\frac{9}{10}$，然后等式的兩邊再同時除以$\frac{1}{2}$；
（5）先計算45%x+75%x=1.2x，根據等式的性質，等式的兩邊同時除以1.2；
（6）根據等式的性質，等式的兩邊同時加上$\frac{4}{5}$，然后等式的兩邊同時除以$\frac{8}{9}$．

解答 解：（1）4x×$\frac{4}{5}$=$\frac{3}{8}$
          4x×$\frac{4}{5}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{3}{8}$÷$\frac{4}{5}$
                    4x=$\frac{15}{32}$
                4x÷4=$\frac{15}{32}$÷4
                      x=$\frac{15}{128}$；
               
（2）1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{9}{10}$
   1-$\frac{4}{5}$x+$\frac{4}{5}$x=$\frac{9}{10}$+$\frac{4}{5}$x
      $\frac{9}{10}$+$\frac{4}{5}$x=1
$\frac{9}{10}$+$\frac{4}{5}$x-$\frac{9}{10}$=1-$\frac{9}{10}$
            $\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{10}$
       $\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{10}$÷$\frac{4}{5}$
               x=$\frac{1}{8}$；

（3）$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{9}$
    $\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{4}$
              $\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{9}$
         $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{9}$÷$\frac{2}{3}$
                 x=$\frac{1}{6}$；

（4）$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{2}$x=3$\frac{1}{3}$
  $\frac{9}{10}$+$\frac{1}{2}$x-$\frac{9}{10}$=3$\frac{1}{3}$-$\frac{9}{10}$
              $\frac{1}{2}$x=$\frac{73}{30}$
         $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{73}{30}$÷$\frac{1}{2}$
                 x=$\frac{73}{15}$；

（5）45%x+75%x=2.4
                    1.2x=2.4
             1.2x÷1.2=2.4÷1.2
                        x=2；

（6）$\frac{8}{9}$x-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$
    $\frac{8}{9}$x-$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$
             $\frac{8}{9}$x=1
        $\frac{8}{9}$x÷$\frac{8}{9}$=1÷$\frac{8}{9}$
                x=$\frac{9}{8}$．

點評 解方程是利用等式的基本性質，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數，等式的兩邊仍然相等．