Question

小泉用一個四位數減去這個四位數各位上數字之和，得到的差是一個四位數604口． 那么，這個口代表的數字是

8

．

Answer 1

分析：首先根據題意表示出這個四位數：1000a+100b+10c+d，然后根據題意可得1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=9（111a+11b+c），即可得604□可被9整除，因為被9整除的數，各位數字之和必能被9整除，所以6+4+□是9的倍數，只能是6+4+8=18，18是9的倍數．據此解答即可．

解答：解：由題意得：這個四位數為：1000a+100b+10c+d，
所以由題意可得：
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d，
=9（111a+11b+c），
=640□；
因為=9（111a+11b+c）是9的倍數，所以640□是9的倍數，根據9的倍數各個數位上數的和是9的倍數，所以6+4=10+□，是9的倍數，所以符合題意的數只有8，
因為10+8=18，是9的倍數．所以□=8．
答：這個口代表的數字是8．
故答案為：8．

點評：此題考查了位值的表示方法，比如四位數可以表示為：1000a+100b+10c+d．解題時還要注意整除問題的應用．