Question

如圖中的線段表示的是小明從家到學(xué)校所能經(jīng)過的所有街道．小明上學(xué)走路的方向都是向東或向南，因為他不想偏離學(xué)校的方向而走冤枉路．那么小明從家到學(xué)校可以有多少條不同的路線？

Answer 1

分析：為了敘述的方便，我們在各交叉點標(biāo)上字母（見圖）；我們從小明家出發(fā)，順序往前推，由于從小明家到A、B、C、D各處都是沿直線行走，所以都只有一種走法．我們分別在交叉點處標(biāo)上“1”；而從小明家到E處，就有先到A或先到D的兩種走法，正好是兩個對角上標(biāo)的數(shù)1+1的和；從小明家到F點，則有3條路線，又正好是兩個對角上標(biāo)的數(shù)1+2的和；標(biāo)在各交叉點的數(shù)，就是依次順序推出的到各交叉點能有多少種不同的路線的數(shù)．從中我們可以看出，每個格內(nèi)上右角與下左角兩個對角上的數(shù)的和，正好等于下右角上的數(shù)．

解答：解：從小明家到學(xué)校有13條不同的路線．如圖所示：

點評：尋找最短路線，不能走“回頭路”，要按照一定的邏輯次序來排列可能路線，做到不重復(fù)數(shù)，也不遺漏．