Question

求下列各組數的最小公倍數：
8和27                   12、36和54　        　　　  15、8和30．

Answer 1

考點：求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答： 解：8=2×2×2
27=3×3×3
所以8和27互質，最小公倍數是8×27=216；

12=2×2×3
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
所以12、36和54的最小公倍數是2×3×2×3×3=108

15=3×5
8=2×2×2
30=2×3×5
所以15、8和30的最小公倍數是3×5×2×2×2=120．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．