Question

9．合唱隊中男生占女生人數的$\frac{5}{6}$，后來又增加了9個女生，這時，男生占合唱隊人數的$\frac{2}{5}$，合唱隊原來有多少人？

Answer 1

分析 原來男生占女生人數的$\frac{5}{6}$，則女生占男生人數的$\frac{6}{5}$；后來男生占合唱隊人數的$\frac{2}{5}$，把男生人數看作2份，總人數看作5份，則女生占男生人數的$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，所以增加的9個女生占男生人數的分率為$\frac{3}{2}$$-\frac{5}{6}$，運用除法即可求出男生人數；
原來男生占女生人數的$\frac{5}{6}$，則男生占總人數的$\frac{5}{5+6}$，已求出男生人數，運用除法即可求出原來總人數．

解答 解：原來男生占女生人數的$\frac{5}{6}$，則女生占男生人數的$\frac{6}{5}$；后來男生占合唱隊人數的$\frac{2}{5}$，把男生人數看作2份，總人數看作5份，則女生占男生人數的$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$；
9÷（$\frac{3}{2}$$-\frac{6}{5}$）
=9÷（$\frac{15}{10}$-$\frac{12}{10}$）
=9÷$\frac{3}{10}$
=9×$\frac{10}{3}$
=30（人）
30÷$\frac{5}{5+6}$
=30×$\frac{11}{5}$
=66（人）
答：合唱隊原來有66人．

點評 解答本題的關鍵是抓住男生人數不變，找準單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算即可．