Question

把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體，削去部分體積和圓錐體積的比是

 

，是圓柱體積的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體，則圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的

1

3

，也就是說，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，削去的部分應(yīng)是2份，因此削去部分體積和圓錐體積的比是2：1；再由等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，所以削去的體積是圓柱體積的（1-

1

3

），據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)榘岩粋�(gè)圓柱體木料削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是圓柱體積的

1

3

；
把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，削去的部分應(yīng)是2份，
所以削去部分體積和圓錐體積的比是2：1；
削去的體積是圓柱體積的1-

1

3

=

2

3

．
答：削去部分體積和圓錐體積的比是2：1，削去的體積是圓柱體積的

2

3

．
故答案為：2：1，

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，根據(jù)這一關(guān)系解決問題．