Question

小軒和小晗商量暑假去少年宮學習圍棋，小軒說：“我每4天去一次．”小晗說：“我每10天去一次．”
（1）如果兩人7月25日同時去少年宮學習圍棋，那么8月15日兩人還會在少年宮相遇嗎？
（2）小逸也在少年宮學圍棋，但她每6天去一次，如果7月25日他們三人同時去少年宮學圍棋，那么至少再過多少天，他們三人中有兩人會在少年宮相遇呢？
（3）如果三人7月1日同時去少年宮的，幾月幾日他們三人又會同時去少年宮呢？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：（1）小軒每4天去一次，小晗每10天去一次，則兩人同時去的時間時4和10的公倍數，20、40、60…看一下7月25到8月15日有多少天，是否是20的整數倍，即可得解；
（2）小軒每4天去一次，小晗每10天去一次，小逸她每6天去一次，三人中小軒和小逸同時去的時間最短是4、6的最小公倍數天，據此得解．
（3）三人至少同時去的時間是4、10、6的最小公倍數天，加上7月1日，即可得解．

解答： 解：（1）4=2×2
10=2×5
所以4和10的公倍數有2×2×5=20，20×2=40，20×3=60…
7月31天，31-25+1+15=22（天）不是20的整數倍，
答：那么8月15日兩人不會在少年宮相遇．
（2）4=2×2
6=2×3
所以4、6的最小公倍數是2×2×3=12
答：那么至少再過12天，他們三人中有兩人會在少年宮相遇．
（3）4、6和10的最小公倍數是2×2×3×5=60
7月1日+30日=7月31日，
60-30=30
所以60天后是8月30日；
答：8月30日他們三人又會同時去少年宮．

點評：解決本題關鍵是要知道各個月份各有多少天，根據“一三五七八十臘，三十一天永不差”進行記憶．