Question

計算下面各題，能簡算的要簡算．
①

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

②88888×88889+44444×22222

③

1

19

+

202

1919

+

30303

191919

-

4040404

19191919

+

505050505

1919191919

④1-(

1

2

-

1

3

)-(

1

3

-

1

4

)-(

1

4

-

1

5

)-(

1

5

-

1

6

)．

Answer 1

分析：①通過觀察，每個分數都可以拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結果；
②把44444×22222改寫成88888×11111，運用乘法分配律簡算；
③此題數字具有一定特點，通過變形，都可以化成分母為19的份數，然后進算得出結果；
④去括號，通過加減相互抵消，求得結果．

解答：解：①

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

，
=1-

1

64

，
=

63

64

；

②88888×88889+44444×22222，
=88888×88889+88888×11111，
=88888×（88889+11111），
=88888×100000，
=8888800000；

③

1

19

+

202

1919

+

30303

191919

-

4040404

19191919

+

505050505

1919191919

，
=

1

19

+

2×101

19×101

+

3×10101

19×10101

-

4×1010101

19×1010101

+

5×101010101

19×101010101

，
=

1

19

+

2

19

+

3

19

-

4

19

+

5

19

，
=

10

19

；

④1-（

1

2

-

1

3

）-（

1

3

-

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-（

1

5

-

1

6

），
=1-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

-

1

5

+

1

6

，
=1-

1

2

+

1

6

，
=

2

3

．

點評：完成此題，應注意觀察，抓住特點，運用做學知識或運算技巧，靈活解答．