Question

甲乙丙三人共有人民幣108元，第一次甲給乙一些錢，使乙的錢數增加1倍，第二次乙給丙一些錢，使丙的錢數增加2倍，第三次丙給甲一些錢，使甲的錢數增加3倍．這樣，甲乙丙三人的錢恰好相等．原來甲乙丙各有幾元？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：最后每人的錢數是第三次拿完之后，甲乙丙的錢數相等，都是：108÷3=36元；
現在倒著推回去：
1、丙在拿出錢給甲之前，甲的錢是36÷（3+1）=9（元）；這時丙就是：36+9×3=63（元）；乙是36元；
2、乙在拿出錢給丙之前，丙就是63÷（2+1）=21元；這時乙就是36+21×2=78元；甲是9元；
3、甲在拿出錢給乙之前，乙就是78÷2=39元；那時甲就是9+39=48元；丙是21元；  
據此解答．

解答： 解：最后每人的錢數是：108÷3=36（元）；
第二次拿完之后，甲有：36÷（3+1）=9（元），丙有：36+9×3=63（元），乙有36元；
第一次拿完之后，丙有：63÷（2+1）=21（元），乙有：36+21×2=78（元），甲有9元；
則原來乙有：78÷2=39（元），甲有：9+39=48（元），丙有21元；
答：原來甲有48元，乙有39元，丙有21元．

點評：逆推的解題策略就是從結果倒著推回去，在逆推過程中總數是不變的，我們要能找出關鍵條件，即最后得到的數量入手分析．