Question

10．兩根一樣長的繩子，第一根用了$\frac{1}{2}$，第二根用去$\frac{1}{2}$米，余下的長度相等．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{2}$米是不能比較的，$\frac{1}{2}$是一個分率，它沒有單位，而$\frac{1}{2}$米是具體的數量，它有單位；再者，可以假設兩根繩子都長2米、都長1米、都長0.8米，分別討論得出結論．

解答 解：首先$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{2}$米是不能比較的，$\frac{1}{2}$是一個分率，它沒有單位，而$\frac{1}{2}$米是具體的數量，它有單位；
再者，可以假設兩根繩子的長度：
①假設兩根繩子都長2米，第一根余下：2×（1-$\frac{1}{2}$）=1（米），第二根余下：2-$\frac{1}{2}$=1.5（米），則第二根余下的多；
②假設兩根繩子都長1米，第一根余下：1×（1-$\frac{1}{2}$）=0.5（米），第二根余下：1-$\frac{1}{2}$=0.5（米）；
則余下的長度相等；
③假設兩根繩子都長0.8米，第一根余下：0.8×（1-$\frac{1}{2}$）=0.4（米），第二根余下：0.8-$\frac{1}{2}$=0.3（米），則第一根余下的多；
由此可以判斷原題說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查分數單位間的區別，單位不同，意義不同，不同單位的無法比較．