Question

你一定知道“少年高斯”速算的故事吧！那么1+2+3+4+…+999的結果是（　�。�

A．100000

B．499000

C．499500

D．500000

Answer 1

分析：算式1+2+3+4+…+999中的加數構成一個公差為“1”的等差數列，首項為1，末項為999，項數為999．因此本題根據高斯求和公式進行計算即可：等差數列和=（首項+末項）×項數÷2．

解答：解：1+2+3+4+…+999
=（1+999）×999÷2，
=1000×999÷2，
=499500．
故選：C．

點評：高斯求和其它相關公式：末項=首項+（項數-1）×公差，項數=（末項-首項）÷公差+1，首項=末項-（項數-1）×公差．