Question

把下列分數化成循環小數：

1

7

，

2

7

，

3

7

，

4

7

，

5

7

，

6

7

，你發現這6個不同分數的循環小數關系了嗎？

Answer 1

分析：根據分數化小數的方法：用分數的分子除以分母；據此把本題5個分數都化成循環小數；然后根據循環節的數字找出這幾個循環小數的關系即可．

解答：解：

1

7

=1÷7=0.

?

1

4285

?

7

；

2

7

=2÷7=0.

?

2

8571

?

4

；

3

7

=3÷7=0.

?

4

2857

?

1

；

4

7

=4÷7=0.

?

5

7142

?

8

；

5

7

=5÷7=0.

?

7

1428

?

5

；

6

7

=6÷7=0.

?

8

5714

?

2

；
發現：循環部分總是142857這六個數在變換順序．

點評：此題考查了分數和小數的互化，明確分數化小數的方法，是解答此題的關鍵．