Question

張老師購買了一套教師住宅，原計劃采取分期付款方式，一種付款方式是開始第一年先付7萬元，以后每年付款1萬元；另一種付款方式是前一半時間每年付款2萬元，后一半時間，每年付款1萬5千元．兩種付款方式的付款總數和付款時間都相同．假如一次性付款，可以少付房款1萬6千元．現在張老師決定采用一次性付款方式．問：張老師要付房款多少萬元？

Answer 1

分析：根據題意可知本題中的等量關系式：第一年付的款數+（付款年限-1）×1=付款年限÷2×2+付款年限÷2×1.5，據此等量關系式可列方程解答，算出分期付款需要的錢數，再減去一萬六千元即是一次性付款的錢數．

解答：解：設付款年限為x年，根據題意得：
7+（x-1）×1=x÷2×2+x÷2×1.5，
         x+6=x+0.5x×1.5，
         x+6=x+0.75x，
       0.75x=6，
           x=8；
7+（8-1）×1=14（萬元），
14-1.5=12.5（萬元），
答：張老師要付房款12.5萬元．

點評：對于這類題目，可分步進行計算，先列方程求出付款的年限，再求一次性付款的數額即可．