Question

8．底面積和體積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的3倍．×． （判斷對錯）

Answer 1

分析 根據圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3，所以設圓柱與圓錐的底面積都是S，體積都是V，求出圓柱、圓錐的高，進而求出它們的比值即可．

解答 解：設圓柱與圓錐的底面積都是S，體積都是V，
則圓柱的高是V÷S，
圓錐的高是：3V÷S，
所以圓柱與圓錐的高的比為：（V÷S）：（3V÷S）=1：3=$\frac{1}{3}$，
答：圓柱的高是圓錐高的$\frac{1}{3}$．
故答案為：×．

點評 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的靈活運用．