Question

七年級男女兩間寢室被評為學校的優秀寢室，七年級組購置了一批日記本獎勵他們，如果男生寢室獎3個，女生寢室每人獎4個，則多出8個；如果男生寢室獎4個，女生寢室每人獎5個，則少7個；已知男生寢室人數比女生寢室人數多1人，那么年級組購置了多少個日記本？

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：傳統應用題專題

分析：設女生寢室有x人，則男生寢室有（x+1）人，則根據購置的日記本的總個數不變，得：（x+1）×3+4x+8=（x+1）×4+5x-7，解方程求出女生人數，進而求出男生人數，繼而求出日記本的總個數．

解答： 解：設女生寢室有x人，則男生寢室有（x+1）人，則：
（x+1）×3+4x+8=（x+1）×4+5x-7
     3x+3+4x+8=4x+4+5x-7
         7x+11=9x-3
            2x=14
             x=7
則男生有：7+1=8（人）
購置：8×3+7×4+8=60（個）
答：年級組購置了60個日記本．

點評：此題屬于盈虧問題，解答此題的關鍵是：設出女生人數，然后用未知數表示出男生人數，進而根據日記本的總個數不變，列出方程，解答求出男、女生的人數，是解答此題的關鍵．