Question

17．王師傅有一塊白鐵皮如圖，計劃制作一個底面直徑是20厘米的最大無蓋形水桶（水桶高度不許焊接）．

（1）填空：水桶底面周長是62.8厘米，所以只能在65cm邊上截取底面周長，在45cm邊上截取高，截取底面后，高最長應截取25厘米．
（2）把應截取的底面、側面畫在圖中．
（3）鐵皮厚度和接頭忽略不計，列式計算．
①做這個水桶至少用多少鐵皮？
②這個水桶最多能盛多少水？

Answer 1

分析 （1）因為水桶底面直徑是20厘米，所以水桶的底面周長是3.14×20=62.8厘米，所以只能在65cm邊上截取底面周長，在45cm邊上截取高，截取底面后，高最長應截取45-20=25cm．
（2）根據截取的底面直徑是20厘米、側面長62.8厘米寬25厘米，在圖中畫出即可．
（3）①由于水桶無蓋，所以只求它的一個底面和側面的總面積，根據圓的面積公式：s=πr²，圓柱的側面積公式：s=ch，把數據代入公式解答即可．
②根據圓柱體積（容積）公式v=sh，列式解答即可．

解答 解：（1）水桶的底面周長是3.14×20=62.8（厘米），
所以只能在65cm邊上截取底面周長，在45cm邊上截取高，截取底面后，高最長應截取45-20=25cm．

（2）應截取的底面、側面如下圖：


（3）①3.14×（20÷2）²+3.14×20×25
=3.14×100+62.8×25
=314+1570
=1884（平方厘米）
答：做這個水桶至少用1884平方厘米鐵皮．

②3.14×（20÷2）²×25
=3.14×100×25
=314×25
=7850（立方厘米）
=7.85（升）
答：這個水桶最多能盛水7.85升．
故答案為：62.8，65cm，45cm，25．

點評 解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．注意要用進一法需鐵皮的面積，容積的單位一般用升和毫升來表示．