Question

13．某單位要建一個長方體水池，要求深度為4米，水池底面的周長為120米，怎樣設(shè)計水池的容積最大？最大是多少？

Answer 1

分析 要使水池的容積最大，也就是當(dāng)?shù)酌娣e最大時容積最大，根據(jù)長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積大于長方形的面積，因此，設(shè)計為底面是正方形，根據(jù)正方形的周長公式：c=4a，那么a=c÷4，據(jù)此求出底面邊長，然后根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：120÷4=30（米），
30×30×4=3600（立方米），
答：設(shè)計成底面是正方形時容積最大，最大是3600立方米．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積大于長方形的面積．