Question

（2010?蒼南縣）①三角形中最小的一個內角是46°，按角分類這是一個

銳角

三角形．
②四條線段的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米、10厘米，選擇其中三條長分別是4厘米、6厘米和

5

厘米時，才能圍成一個三角形．

Answer 1

分析：（1）因為在一個三角形中，至少有2個銳角，再據“一個三角形中最小的一個內角是46°”可知，另一個銳角的度數一定大于46°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因三角形的內角和是180°，從而可以得出第三個內角必定小于90°，于是就可以判定這個三角形的類別．
（2）根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．

解答：解：（1）因為在一個三角形中，至少有2個銳角，
再據“一個三角形中最小的一個內角是46°”可知，另一個銳角的度數一定大于46°，
則這兩個銳角的和一定大于90°，
又因三角形的內角和是180°，
從而可以得出第三個內角必定小于90°，
所以這個三角形是銳角三角形；

（2）因為4+6＞5，6-4＜5
所以選擇其中三條長分別是4厘米、6厘米和5厘米時，才能圍成一個三角形．
故答案為：銳角、5．

點評：（1）此題主要考查依據角的度數判定三角形的類別方法．
（2）解答此題的關鍵是根據三角形的特性進行分析、解答即可．