Question

4．計算：
（1）$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$÷3+$\frac{9}{25}$
（2）$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{5}$
（3）$\frac{1}{4}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$）
（4）$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算減法，最后算加法；
（2）先算乘法和除法，再算減法；
（3）先算乘法，再算減法，最后算除法；
（4）利用乘法分配律簡算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$÷3+$\frac{9}{25}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{9}{25}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{25}$
=$\frac{43}{50}$；

（2）$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{3}$×2-$\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$；

（3）$\frac{1}{4}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{4}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{4}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{4}$×6
=$\frac{3}{2}$；

（4）$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$+1）
=$\frac{5}{8}$×2
=$\frac{5}{4}$．

點評 分數混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律簡算．