Question

20．長方體，如果長減少3厘米，就是一個正方體，這個正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 一個長方體的長減少3厘米，剩下的是一個正方體，說明這個長方體的底面是正方形，且長比正方體的棱長多3厘米，首先根據正方體的表面積公式：s=6a²，求出正方體一個面的面積，進而求出正方體的棱長，由此可以求出長方體的長，然后根據長方體的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答．

解答 解：96÷6=16（平方厘米），
因為4的平方是16，所以正方體的棱長是4厘米，
16×（4+3）
=16×7
=112（立方厘米）
答：原來長方體的體積是112立方厘米．

點評 此題主要考查正方體的表面積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．